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初中数学应用题选讲

                    初中数学应用题选讲
一、列代数式
 1.a克的水中加入b克盐,搅拌成盐水,则盐水中含盐的百分比为     
 2.如果某商品降价x%后的售价为a元,那么该商品的原价为     
 3.有一件工作,甲单独完成需要a天,乙单独完成需b天,若甲、乙两人合作,完成这件工作,完成这件工作所需天数是        
 4.为鼓励节约用电,某地对用户用电收费标准做如下规定:如果每月每户用电不超过100度,那么每度按a元收费;如果超过100度,那么超过的部分每度加倍收费。某户居民在一个月内用电180度,他这个月应缴纳电费     
二、只列方程(组)不解
 1.甲、乙两班学生参加植树造林,已知甲班每天比乙班多植5棵树,甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等,若设甲班每天植树x棵,则得方程为        
 2.某人将2000元人民币按一年定期存入银行,到期后支取1000元用作购物,剩下的1000元和应得利息又全部按一年定期存入银行,若存款的利息不变,到期后得本金和利息共1320元,若设这种存款方式的年利率为x,则得方程              
 3.有一间长20米,宽15米的会议室,在它的中间铺一块地毯,地毯的面积是会议室面积的一半,若四周未铺地毯的留空宽度都为x米,则所列方程为              
 4.某工厂计划在x天内制造1000台机床,后来在实际生产时,每天比原计划多生产25台,结果提前两天完成,则有方程                
5.A、B两地相距60千米,甲、乙两人骑自行车分别从A, B两地相向而行;若甲比乙先出发30分钟,甲每小时比乙少行2千米,那么它们相遇时所行的路程正好相等。若设甲骑车速度是每小时x千米,则得方程                   
三、列不等式
    某自行车厂今年生产销售一种新型自行车,现向你提供以下有关信息:
 (1) 该厂去年已备这种自行车的车轮1000只,车轮车间今年平均每月可生产车轮1500只,每辆自行车需装配2只车轮;
 (2)该厂装配车间(自行车最后一道工序的生产车间)每月至少可装配这种自行车1000辆,但不超过1200辆;
 (3) 今年该厂已收到各地客户订购这种自行车共14500辆的订货单;
 (4) 这种自行车出厂销售单价为500元/辆。
   设该厂今年这种自行车的销售金额为a万元,请你根据上述信息,判断a的范围
四、列方程解应用题:
 1.某商品原售价50元,因销售不畅,10月份降价10%,从11月开始涨价,12月份的售价为64.8元。
 求:(1)10月份这种商品的售价是多少元?
(2)11、12月份两个月的平均涨价率是多少?
 
 
2.甲、乙两车队各运送150吨货物,已知甲队比乙队多5辆车,而乙队比甲队平均每辆车多装1吨货,两队都一次装完,问甲、乙两个车队各有多少辆车?
 
3.甲、乙两人共同工作6天可以完成某项任务,甲单独完成要比乙单独完成多用9天,乙单独完成需多少天?
 
4.A、B两地相距30千米,甲比乙每小时多走1千米,从A到B所需时间甲比乙少1小时,甲、乙两人每小时各走多少千米?
 
 5.某校师生到离学校28千米的地方游览,开始一段路步行,速度是4千米/小时,余下路程乘汽车,速度为36千米/小时,全程共用了1小时,求步行所用时间?
 
以下是较难的应用题:
   1.两列火车分别行驶在两平行的轨道上,其中快车车长100米,慢车车长150米,当两车相向而行时,快车驶过慢车的某个窗口(快车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点)所用时间为5秒.
(1) 求两车的速度之和及两车相向而行时慢车驶过快车某个窗口(慢车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点)所用的时间;
(2)  如果两车同向而行,慢车的速度不小于8米/秒,快车从后面追赶慢车,那么从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需时间至少为多少秒?
 
 2.某工程由甲、乙两队合做6天完成,厂家需付甲、乙迈队共8700元,乙、丙两队合做10天完成,厂家需付乙丙两队共9500元,甲、丙两队合做5天完成全部工程的2/3,厂家需付甲、丙两队共5500元.
(1) 求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天?
(2)  某工程要求不超过15天完成全部工程,问可由哪队单独完成此项工程花钱最少?请说明埋由
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五、函数应用题:
 1.汽车由广州驶往相距300公里的湖南,它的平均速度是80公里/小时,则汽车距湖南的路程s(公里)与行驶时间t(小时)的函数关系式是         
2.某工厂每月计划用煤Q吨,每天平均耗煤a吨,如果每天节约用煤x吨,那么Q吨煤可以多用y天,写出y与x的函数关系式为            
3.一根蜡烛长20cm,点燃后每小时燃烧5cm,燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(小时)的函数关系用图象表示为(*)
   y                     y                     y                               y
        20                 20                      20                             20
        0     4        x      0      4        x      0       4        x            0       4      x
     (A)           (B)            (C )                  (D)
 
 
4.如果每盒圆珠笔有12支,售价18元,那么圆珠笔的售价y(元)与圆珠笔的两数x之间的函数关系式是(*)
 
5.某水果批发市场规定:批发苹果不少于100千克时,批发价为每千克2.5元。小王携带现金3000元到这个市场采购苹果,并以批发价买进,如果购买的苹果为x千克,小王付款后的剩余现金y元,试写出y与x之间的函数关系式,并指出自变量x的取值范围。
 
 
 6.A市与B市分别有库存某种机器12台和6台,现决定支缓给C市10台和D市8台,已知从A市调运到C市、D市的运费分别为每台400元和800元,从B市调运到C市、D市每台300元和500元。
    (1)设B市运往C市机器x台,求运费W关于x的函数关系式;
(2)若总运费不超过9千元,问有几种调运方案?
(3)求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少元?
 
 
 
 
7.某商人开始将进货单价为8元的商品按每件10元售出,每天可销售100件。现在他想采用提高售出价格的方法来增加利润,已知这种商品每件提价1元,每天销售就要减少10件。
(1)写出售出价格x元与每元所得的毛利润y元之间的函数关系式;
   (2)问每天售出价为多少时,才能使每天获得利润最大?
 
 
 
 
 8.某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A, B两种产品共50件.已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克,乙种原料3千克,可获利润700元;生产一件B种产品,需甲种原料4千克,乙种原料10千克,可获利润120元。
(1)按要求安排A, B两种产品的生产件数,有哪几种方案?请你设计出来;
(2)设生产两种产品获总利润为y元,其中一种产品件数为x,试写出y与x之间的函数关系式,并利用函数的性质说明(1)中哪种生产方案总利润最大?最大利润是多少?

 

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